在数学老师眼里，再美的月亮也不过是道数学题！

中秋过后的月亮，真是美的不像话。

洋葱君这几天下班回家的路上，总要一边走一边抬头赞叹月亮，不时还要朗诵几句：什么“明月几时有，把酒问青天”呀，什么“海上生明月，天涯共此时”呀，什么“今人不见古时月，今月曾经照古人”呀……

直到昨天，和一位数学老师一起下班，他突然来了句“你能不能用数学公式，把月亮的阴晴圆缺画出来？”

洋葱君的脑袋瞬间“嗡”的一下，用……数学公式？

不过仔细一想，学过二次函数的我，也不是特别虚嘛！于是超自信地把自己的想法侃侃而谈。但听完学霸老师的分享后，我才算知道，“学渣”和“学霸”之间，真的不只是差了一个字那么简单。

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我的数学公式

我和这位老师分享自己的想法：一次函数是直线，二次函数是抛物线。如果想画个月亮，我可以“先画一条开口向上的抛物线，满足这条抛物线X轴以下是个半圆。然后把这条抛物线沿着X轴对称，一个满月就出来啦！”这位数学老师听的一脸懵圈：“这条抛物线X轴以下，是个半圆？” 我以为他没有听明白，又开始解释：“先画一个函数，y＝x²-1，这个函数是开口向上的，x=0的时候，y的取得最小值是-1；如果y=0，x有两个值，1和-1，在x轴下方，这就近似于一个半径为1的半圆，这条函数沿着X轴对称，就是y＝-x²+1，同样的道理，两个半圆拼起来，就是一个满月啦！” 当时自己洋洋得意：“如果表示月亮阴晴圆缺的话，只要将两个函数进行复制，然后平移就好了。y＝（x-n）²-1，n就是在x轴上的移动的距离。”       他听完之后，若有所思：“二次函数学的不赖，但是……这样切出来的圆，不是正圆，并且月亮的阴晴圆缺表示的也不准确……” 02他的数学公式
这位老师说：“要画出月亮，首先你要了解它，你知道月亮为什么有阴晴圆缺吗？” 我翻了一个白眼：“你是在鄙视我的智商吗？幼儿园的孩子都知道，地球挡住了太阳光！” 他解释说：“地球挡住了太阳光，叫做月食。大多数情况下，我们见到月亮的阴晴圆缺，是只看到了一部分的受光面。” 边说边拿出手机来找示意图给我看。 

然后他开始给我讲述，怎么样才能画出一个圆：“在平面直角坐标系里，圆是有自己的标准方程的。而月亮阴晴圆缺的变化，万变不离其宗，都在这个圆里。”

“当a=b的时候，就是一个正圆。如果要有阴晴圆缺的话，还需要在这个公式的b上，下点功夫！” 这个“b”该怎么办呢？ 他还特意告诉我：“月亮阴晴圆缺的变化周期是29.5天。”就是说，在这29.5天的时间里，月牙变成了圆月，又变成了月牙。所以，月亮的阴晴圆缺是根据这29.5天的时间来的，这也是唯一的变量。 你以为用一个圆的标准方程和月亮的变化周期就可以了？ 不，还需要三角余弦函数来表示圆的标准方程中的“b”。假设月亮的半径为“1”，用“t”来表示时间。于是，表示月亮阴晴圆缺的数学公式就出来了。        通过“t”，我们能迅速看出时间和月球亮部的占比。当“t”处于不同的值的时候，月亮的阴晴圆各不相同。为了表示“t”和月亮形状的关系，第二天他还特意做了一个程序出来，让我佩服的五体投地，直接献上了膝盖！ 当“t=14.75”时，月球的亮面取得最大值，这就是我们说的，十五的月亮圆又圆！
 听完这位数学老师的分享，再想一下自己之前用二次函数画圆的高谈阔论，真的想找个地缝钻进去…… 一千个人眼中，有一千个月亮。如果让你用数学公式来表示月亮，你该怎么描述呢？ PS: 一个小彩蛋，洋葱君把这位老师做的“t”和月亮形状的程序，放在了阅读原文里，点击来看哦！

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